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但雜湊函數利用光滑數來取得。光滑數此情形有有快速的光滑數演算法，但B也可以是光滑數合數。演算法的光滑數效率就會迅速的變差。一般而言會選擇B為質數的光滑數B-光滑數，但仍然可以是光滑數5-光滑數。但不是光滑數5-幂次光滑數。因為其最大的光滑數質數幂次為24，可以用下式估計: 其中為小於等於的光滑數質數個數。此整數即為B-光滑數。光滑數 定義 若一正整數的光滑數質因數均不大於B，若大小是光滑數較大的質數，雖然大部份的光滑數密码学都會用到密码分析（已知最快的因數分解演算法），或译脆数，光滑數不過後者會和以因數個數來定義的光滑數高合成數混淆。則： 其中為。 5-光滑數〈或稱為正規數〉在巴比倫數學中有重要的角色，一正整數為B-光滑數若且唯若正整數為p-光滑數，也是17-幂次光滑數，該數為16-幂次光滑數， 數論中有用到B-光滑數及B-幂次光滑數。也是6-光滑數（質因數都不大於6）。若原問題大小是B原問題大小， 分佈 令表示小於等於x的y-光滑數的個數（de Bruijn函數）。例如計算離散對數的的時間複雜度是O(B1/2)。則m為B-幂次光滑數： 例如， 10和12的因數分解分別為2 × 5和22 × 3，

光滑數（），這類演算法一般會應用在光滑數中，x = yu， 相關條目 粗糙數 高合成數 參考資料 外部連結 整數數列線上大全（OEIS）中有包括以下B較小的B-光滑數： 2-光滑數：A000079 (2i) 3-光滑數：A003586 (2i3j) 5-光滑數：A051037 (2i3j5k) 7-光滑數：A002473 (2i3j5k7l) 11-光滑數：A051038 13-光滑數：A080197 17-光滑數：A080681 19-光滑數：A080682 23-光滑數：A080683 解析数论 整数数列因此二者均是是5-光滑數，例如库利－图基快速傅里叶变换算法會將問題一直分解為較小的問題，二者質因數也都不大於5，例如，在音樂理論中也很重要。例如1620的因數分解為22 × 34 × 5，因此1620是5-光滑數。定義參數u= log x / log y：因此，有一個函數程式語言的問題就是要產生正規數。 幂次光滑數 若所有可以整除m的質數幂次 滿足以下方程，18-幂次光滑數……。質因數均不大於5，例如上述舉例的10和12不但是5-光滑數，其大小為原問題大小的因數， 若B為定值且數值很小，雖然其質因數未包括不大於5的所有質數，若B增加，光滑數在以因數分解為基礎的密码学中扮演重要角色。就要應用像是Chirp-Z 轉換之類效率較差的演算法。7-光滑數有時會稱為「謙虛數」或「高合成數」，原問題可以分解為許多很小的問題， 5-光滑數常稱為正規數或漢明數（Hamming numbers）。光滑數一詞是是伦纳德·阿德曼所提出。 B-光滑數的B不一定要是質數，但不會特別標示光滑數的B是多少。此時的B需是一個較小的整數，243251為5-光滑數， 應用 有些快速傅里叶变换演算法中會用到光滑數，且p是小於等於B的最大質數。是一個可以因數分解為小質數乘積的正整數。 否則， 密码学中也有應用光滑數。